При вивченні теми «Площа фігури» уроки доцільно проводити в формі практичних робіт (досліджень)

 Тема: Площа фігури. Квадратний сантиметр

Проведення дослідження

1.     Уточнюємо, як порівнюються за довжиною два відрізки:

-         Накладанням;

-         На око;

-         Вимірюванням і порівнянням отриманих чисел.

2.     Порівнюємо трикутник і круг.

Діти працюють з геометричними фігурами. Накладаємо круг на трикутник. Бачимо, що круг є частиною трикутника, тому площа круга менша за площу трикутника. І навпаки: площа трикутника більша за площу круга.

3.     Розглядаємо малюнок, на якому зображені різноманітні геометричні фігури (№557)

-         Як можна порівняти площі цих фігур?

Діти  «на око» порівнюють площі цих фігур.

4.     Мотивація введення одиниці вимірювання площі

На партах у кожного учня є два прямокутники різних розмірів: один довжиною 6 см і шириною 4 см, а другий довжиною 8 см і шириною 3 см (прямокутники вирізані із зошита в клітинку).

Щоб порівняти площі цих прямокутників, треба навчитися знаходити площі фігур.

Для виконання вимірювання зручно користуватися одиницею довжини, пов’язаною з одиницею площі.

Одиницями довжини є 1см, 1дм. Тому розбити фігури на квадрати зі стороною 1см.

1 см² – це площа квадрата зі стороною 1 см.

Учні на окремих аркушах у клітинку креслять відрізок завдовжки 1см;

Креслять 10 квадратів зі стороною 1 см і вирізають їх – це моделі квадратних сантиметрів.

5.     Вимірювання площі фігур способом укладання моделей квадратного сантиметра.

Учні вимірюють площі фігур (квадратів і прямокутників) квадратними сантиметрами.

Діти роблять висновок, що вимірювати площі фігур способом укладання моделей квадратних сантиметрів не дуже зручно.

Цікаво, що  у квадратних одиницях вимірювали площі фігур ще у Стародавньому Вавилоні. За одиницю вимірювання площі обирали квадрат.

  Тема: Правила обчислення площі прямокутника та його застосування

 І. Актуалізація опорних знань учнів

Повторюємо:

-         Означення прямокутника і квадрата.

-         Визначте спільні і відмінні ознаки прямокутника і квадрата.

-         Діти креслять прямокутник і квадрат.

-         Яку одиницю вимірювання площі ми знаємо?

-         Які способи визначення площі фігур  знаємо?

ІІ. Практична робота

Накресліть в зошиті будь-який  прямокутник так, щоб на його сторонах укладалося парне число клітинок.

1.     Визначте довжину і ширину прямокутника, розбийте його сторони на  сантиметри і підрахуйте їх кількість.

2.     Розбийте  прямокутник на квадратні сантиметри і підрахуйте їх кількість.

3.     Скільки см²  у одному рядку?

4.     Скільки рядків квадратних сантиметрів?

ІІІ. Проведення дослідження

Виведення формули для обчислення площі прямокутника.

Практична робота

1)    Накресліть прямокутник із довжиною 5 см та шириною 1см. Знайдіть його площу. Запишіть тримані дані в таблицю.

Довжина (см)	Ширина (см)	Площа (см2)
5	1	5 см2

2)    Накресліть прямокутник зі сторонами 5 см та  2 см. Знайдіть його площу. Запишіть дані в таблицю.

Довжина (см)	Ширина (см)	Площа (см2)
5	2	10 см2

3)    Дано прямокутник і сторонами 5 і 3 см. Визначте його площу (№584)

-         Скільки см² в одному ряду?

-         Скільки буде рядів квадратних сантиметрів?

-         Як визначити площу прямокутника?

-         Скільки квадратних сантиметрів у одному стовпчику?

-         Що потрібно зробити, щоб визначити площу прямокутника?

Висновок: щоб обчислити площу прямокутника, треба визначити його довжину і ширину (в однакових одиницях) та знайти добуток цих чисел.

Правило знаходження площі квадрата може бути отримане як частковий випадок правила знаходження площі прямокутника.

Фрагмент уроку за технологію укрупнення дидактичних одиниць

Тема: Задачі на знаходження площі прямокутника та обернені до них

Мета: ознайомити учнів із розв’язуванням  задач на знаходження однієї зі сторін прямокутника за його площею і відомим розміром другої сторони. Вдосконалювати вміння та навички складання й розв’язання обернених задач із величинами довжина, ширина і площа (прямокутника).

І. Актуалізація опорних знань та способів дії.

- Дайте означення прямокутника, квадрата.

- Визначте спільні і відмінні ознаки прямокутника і квадрата.

- Чи можна стверджувати, що будь-який квадрат є прямокутником?

- Запишіть формулу площі прямокутника.

- Прокоментуйте записану формулу.

- Як її треба змінити, щоб одержати формулу площі квадрата?

ІІ. Формування нових знань та способів дії.

Задача 1 Побудуй квадрат зі стороною 8 см. Знайди його площу Дано: Квадрат а=8см S - ?

Задача 2 Побудуй прямокутник зі сторонами 2см і 3см. Знайди його площу. Дано: Прямокутник а=3см в=2см S- ?

-         За коротким записом поясніть числа задачі

-         Що треба знайти в цій задачі?

-         Як знайти площу прямокутника?

-         Запишіть відповідні формули.

S   =а∙а

S    = а∙в

3, 2, ?      Розв’язування : S=3∙2=6(см²)

Доповни, запиши та розв’яжи задачі, обернені до задачі 2.

Перша обернена задача:

3, ?, 6см²   в=S:а

                  6:3=2(см)

Дано: прямокутник

а= 3см

S    =6см²

в=?

-За коротким записом поясніть числа  задачі

- Що треба знайти в цій задачі?

- Як пов’язані сторони прямокутника з площею?

- Який компонент невідомий?

- Як знайти невідомий множник?

- Запишіть формулу:

в=S:а

Друга обернена задача:

Дано:

Прямокутник

в=2см

S=6см²

а - ?

?, 2, 6см²        а=S:в

                       6:2=3(см)

ІІІ. Реалізація побудованого проекту за допомогою еталона

             а

   

                              в

                        S=а∙в

     

          а=S:в                      в=S:а