Тема: Одиниці вимірювання площі. Задачі, які містять дії над величинами, вираженими в одиницях площі

Предмет:  математика

Клас: 4

Тип уроку: урок відкриття нового знання за технологією діяльнісного методу

Мета: ознайомити учнів з одиницями вимірювання площі – дм², м², км², аром, гектаром.

Навчити дітей користуватися одиницями площі, записувати та читати числові значення площі фігур. Добиватися того, щоб учні засвоїли співвідношення між одиницями площі.

Розвивати вміння розв’язувати практичні завдання; продовжити формування комунікативних компетенцій, пізнавальних умінь дітей, розвивати пізнавальні процеси у їх взаємозв’язку .

Формувати активну життєву позицію, впевненість у своїх силах, бажання перетворювати  свою країну, щоб вона була комфортною для життя людей. Вчити дітей ощадливо використовувати природні ресурси, оцінювати свої можливості з використання знань у житті

Обладнання: метри на тканинній основі, моделі см², дм², м², інтелект-карти, діаграми Венна, кубик Блума, пінопласт, кахлі, плитка для оздоблення стелі.

Хід уроку

І. Організація класу

Привітання

Вчитель: Любі діти, у наш клас завітали гості щирі. Привітаймо в добрий час гостей посмішкою й миром.

Діти:      Добрий день нам!

               Добрий день Вам!

               Добрий день всім.

Хлопчики: Ми Вам раді, люди добрі

                   Ми вітаєм щиро Вас!

Дівчатка: І запрошуєм ласкаво на урок  в четвертий клас

Вчитель: Кого запрошуємо сісти першими?

Хлопчики: Дівчаток!

Вчитель: Правильно, спочатку краса, а потім сила.

ІІ. Мотивація до навчальної діяльності

-         Діти, що ви очікуєте від цього уроку?

-         Кубик Блума підказує нам дуже важливе запитання. Яке?

-         Як застосувати свої знання, щоб бути успішними людьми, щоб створювати комфортні умови для нашого життя. Я думаю, вам буде цікаво застосувати свої математичні знання, виконуючи завдання про те, що відбувається в нашій школі. А в школі – капітальний ремонт!

-         З чого будемо відкривати нове? Чарівний кубик знов нам допоможе. Як нове пов’язано з тим, що ми вже знаємо?

ІІІ. Актуалізація та фіксація індивідуального утруднення

-         Яку тему вивчаємо?

-         Щоб обчислити площу прямокутника, що нам необхідно визначити? (довжину і ширину)

-         Треба пригадати лінійні одиниці вимірювання довжини і співвідношення між ними.

-          Розгадайте ланцюжок (Робота в парах) На партах листок із завданням

Лінійні одиниці вимірювання довжини

1км_______ 1м________ 1дм________1см ________ 1мм

         1000                10                   10                   10

-         Яку одиницю вимірювання площі ви вже знаєте?

-         Що таке квадратний сантиметр?                                                                    (1см² – площа квадрата, сторона якого 1 см)

-         Площу яких поверхонь ми вимірюємо в квадратних см, квадратних мм?

-         Ми будемо на уроці обчислювати площі геометричних  фігур: квадратів і прямокутників, а дослідити ці фігури нам допоможе кругова діаграма. Ми вже почали її будувати. Нам залишилось на спільному просторі записати спільні ознаки (Відмінні ознаки вже розгадали)

                                               Діаграма Венна

                     Прямокутник                               Квадрат

               Сторони                        Плоскі                      Всі

                                                      фігури

              попарно                        4 сторони                 сторони

                                                        кути               

               рівні                                 вершини                рівні

                                                     Sпр = a · b     

              P= (a ·  b)  2                   Sкв   a  · a               P =  a ·4

    

ІV. Виявлення причин утруднення й поставлення навчального завдання

Я вам пропоную обчислити площу кришки учнівської парти за допомогою відомої нам одиниці вимірювання площі квадратного сантиметра.

Проведіть рукою по поверхні, площу якої треба обчислити, візьміть в руки модель квадратного сантиметра.

Чи зручно буде обчислювати площу такої поверхні в квадратних сантиметрах?

Що робити? (Шукати більшу одиницю вимірювання площі)

Побудова проекту виходу з утруднення

-         Яка наступна одиниця вимірювання довжини?

-         Чи розгадаєте ви, що таке квадратний дециметр?

-         Знайдіть в конверті модель квадратного дециметра, в підручнику

-         Який новий ланцюжок ми з вами спробуємо відкрити?

                         Квадратні одиниці вимірювання площі

    

              1км²______ 1м²_______  1дм²_______1см²_______1мм²

Це тема нашого уроку

VI. Реалізація побудованого проекту

-         Чи зручно у квадратних дециметрах обчислювати площу стелі чи підлоги в класі?

-         Яка нова одиниця вимірювання площі нам необхідна? (демонструю модель м².

-         На якому уроці ми користувались такою одиницею (км²)? (площі великих територій).

Читається так:

один квадратний дециметр;

один квадратний метр;

один квадратний кілометр.

-         Ми з вами самостійно «відкрили» нове, а де ми можемо знайти інформацію? (Інтернет, підручник, учитель, батьки)

№602 Працюємо над інформацією

-         Яких одиниць вимірювання площі немає в ланцюжку?

-         Як ви розумієте 1а, 1га?

-         Чим вони відрізняються від інших одиниць вимірювання площі?

(в інших одиницях вимірювання площі за довжину сторони квадрата взято одиниці вимірювання довжини: 1мм, 1см, 1дм, 1м, 1км)

  

Робота в парах

-         Спробуйте розгадати в другому ланцюжку співвідношення між одиницями вимірювання площі?

-         (вам допоможуть моделі дм², м²)

1см² – це площа квадрата зі стороною 10 мм, тому, щоб знайти площу цього квадрата, треба

 10мм · 10мм=100мм², отже

1см²=100мм²

Аналогічно

1дм²=10см  10см=100см²

1м²=10дм  10дм=100дм²

1км²=1000м  1000м=1 000 000м²

VII. Первинне закріплення з проговорюванням у зовнішній мові

-         Щоб закріпити наші знання розв’яжемо задачу 605

1.     Читання задачі мовчки

2.     Аналіз задачі

-         Треба дізнатись на скільки арів площа присадибної ділянки більша від площі саду.

-         Мені відомі площа присадибної ділянки 25а, площа саду 6а

-         Я можу відповісти на запитання задачі.

Аналогічно аналізується друга задача.

VIII. Включення в систему знань

-         Повертаємось до практичного застосування знань у житті.

В нашій школі поміняли всі вікна.

Через 1 квадратний метр вікна втрачається більше теплової енергії, ніж через стіни. Тепло втікало з кімнати.

Робота в групах

Завдання для І групи.

Скільки одиниць теплової енергії втрачалось за добу через три старих вікна нашого класу, якщо з 1м² втрати становили 100 одиниць теплової енергії за добу (за кресленням розв’язують задачу)

Щоб тепло не «втікало» через стіни, треба зробити термодернізацію стін за допомогою пінопласту.

Завдання для ІІ групи

Скільки плиток пінопласту потрібно, щоб покрити прямокутну ділянку стіни площею 20м² (діти виміряють довжину і ширину плитки пінопласту).

Завдання для ІІІ групи

Площа стелі класної кімнати 50м². Скільки плиток, що мають форму квадрата, потрібно для оздоблення стелі цієї кімнати?

Завдання для VІ групи

Площа кухні 18м². Скільки кахлів, що мають форму квадрата, потрібно для покриття підлоги цієї кухні? (діти вимірюють сторони квадратної плитки)

Утворюємо ланцюжок

Нові              -----    тепло не «втікає»   -----    економія газу, 

склопакети                                                       невідновлюваного джерела енергії

Висновок: ощадливо використовуємо природні ресурси

В нашому класі діти-дослідники. Вони шукали і продовжують цю роботу, як люди використовують набуті знання в різних галузях життя. Встановили багато цікавих зв’язків на інтелект-картах. Поділіться результатами своїх відкриттів.

Броунівський рух

Знайди пару і поспілкуйся з другом за вивченою темою.

ІХ. Рефлексія навчально-пізнавальної діяльності.

-         Що цікавого було на уроці?

-         У кого все вийшло?

-         Що в роботі, на вашу думку, було найкориснішим?

-         Оцініть свої можливості з використання  цих знань у житті.

-         Якими знаннями ви могли б  поділитися зі своїми батьками, дідусями чи бабусями?

8 БЕРЕЗНЯ

Хлопці нашого класу вітали наших дівчат зі святом: розказували вірші, грали на музичних інструментах та дарували подарунки.

Учасники конкурсу

Учні 4-Б класу люблять досліджувати природу і з задоволенням беруть участь у природничому конкурсі "Колосок".
Савон Анастасія отримала "золотий колосок", а Хомяк Поліна, Казакова Вікторія, Губій Олександра, Анцибор Софія, Прохоренко Герман - "срібний колосок".

При вивченні теми «Площа фігури» уроки доцільно проводити в формі практичних робіт (досліджень)

 Тема: Площа фігури. Квадратний сантиметр

Проведення дослідження

1.     Уточнюємо, як порівнюються за довжиною два відрізки:

-         Накладанням;

-         На око;

-         Вимірюванням і порівнянням отриманих чисел.

2.     Порівнюємо трикутник і круг.

Діти працюють з геометричними фігурами. Накладаємо круг на трикутник. Бачимо, що круг є частиною трикутника, тому площа круга менша за площу трикутника. І навпаки: площа трикутника більша за площу круга.

3.     Розглядаємо малюнок, на якому зображені різноманітні геометричні фігури (№557)

-         Як можна порівняти площі цих фігур?

Діти  «на око» порівнюють площі цих фігур.

4.     Мотивація введення одиниці вимірювання площі

На партах у кожного учня є два прямокутники різних розмірів: один довжиною 6 см і шириною 4 см, а другий довжиною 8 см і шириною 3 см (прямокутники вирізані із зошита в клітинку).

Щоб порівняти площі цих прямокутників, треба навчитися знаходити площі фігур.

Для виконання вимірювання зручно користуватися одиницею довжини, пов’язаною з одиницею площі.

Одиницями довжини є 1см, 1дм. Тому розбити фігури на квадрати зі стороною 1см.

1 см² – це площа квадрата зі стороною 1 см.

Учні на окремих аркушах у клітинку креслять відрізок завдовжки 1см;

Креслять 10 квадратів зі стороною 1 см і вирізають їх – це моделі квадратних сантиметрів.

5.     Вимірювання площі фігур способом укладання моделей квадратного сантиметра.

Учні вимірюють площі фігур (квадратів і прямокутників) квадратними сантиметрами.

Діти роблять висновок, що вимірювати площі фігур способом укладання моделей квадратних сантиметрів не дуже зручно.

Цікаво, що  у квадратних одиницях вимірювали площі фігур ще у Стародавньому Вавилоні. За одиницю вимірювання площі обирали квадрат.

  Тема: Правила обчислення площі прямокутника та його застосування

 І. Актуалізація опорних знань учнів

Повторюємо:

-         Означення прямокутника і квадрата.

-         Визначте спільні і відмінні ознаки прямокутника і квадрата.

-         Діти креслять прямокутник і квадрат.

-         Яку одиницю вимірювання площі ми знаємо?

-         Які способи визначення площі фігур  знаємо?

ІІ. Практична робота

Накресліть в зошиті будь-який  прямокутник так, щоб на його сторонах укладалося парне число клітинок.

1.     Визначте довжину і ширину прямокутника, розбийте його сторони на  сантиметри і підрахуйте їх кількість.

2.     Розбийте  прямокутник на квадратні сантиметри і підрахуйте їх кількість.

3.     Скільки см²  у одному рядку?

4.     Скільки рядків квадратних сантиметрів?

ІІІ. Проведення дослідження

Виведення формули для обчислення площі прямокутника.

Практична робота

1)    Накресліть прямокутник із довжиною 5 см та шириною 1см. Знайдіть його площу. Запишіть тримані дані в таблицю.

Довжина (см)	Ширина (см)	Площа (см2)
5	1	5 см2

2)    Накресліть прямокутник зі сторонами 5 см та  2 см. Знайдіть його площу. Запишіть дані в таблицю.

Довжина (см)	Ширина (см)	Площа (см2)
5	2	10 см2

3)    Дано прямокутник і сторонами 5 і 3 см. Визначте його площу (№584)

-         Скільки см² в одному ряду?

-         Скільки буде рядів квадратних сантиметрів?

-         Як визначити площу прямокутника?

-         Скільки квадратних сантиметрів у одному стовпчику?

-         Що потрібно зробити, щоб визначити площу прямокутника?

Висновок: щоб обчислити площу прямокутника, треба визначити його довжину і ширину (в однакових одиницях) та знайти добуток цих чисел.

Правило знаходження площі квадрата може бути отримане як частковий випадок правила знаходження площі прямокутника.

Фрагмент уроку за технологію укрупнення дидактичних одиниць

Тема: Задачі на знаходження площі прямокутника та обернені до них

Мета: ознайомити учнів із розв’язуванням  задач на знаходження однієї зі сторін прямокутника за його площею і відомим розміром другої сторони. Вдосконалювати вміння та навички складання й розв’язання обернених задач із величинами довжина, ширина і площа (прямокутника).

І. Актуалізація опорних знань та способів дії.

- Дайте означення прямокутника, квадрата.

- Визначте спільні і відмінні ознаки прямокутника і квадрата.

- Чи можна стверджувати, що будь-який квадрат є прямокутником?

- Запишіть формулу площі прямокутника.

- Прокоментуйте записану формулу.

- Як її треба змінити, щоб одержати формулу площі квадрата?

ІІ. Формування нових знань та способів дії.

Задача 1 Побудуй квадрат зі стороною 8 см. Знайди його площу Дано: Квадрат а=8см S - ?

Задача 2 Побудуй прямокутник зі сторонами 2см і 3см. Знайди його площу. Дано: Прямокутник а=3см в=2см S- ?

-         За коротким записом поясніть числа задачі

-         Що треба знайти в цій задачі?

-         Як знайти площу прямокутника?

-         Запишіть відповідні формули.

S   =а∙а

S    = а∙в

3, 2, ?      Розв’язування : S=3∙2=6(см²)

Доповни, запиши та розв’яжи задачі, обернені до задачі 2.

Перша обернена задача:

3, ?, 6см²   в=S:а

                  6:3=2(см)

Дано: прямокутник

а= 3см

S    =6см²

в=?

-За коротким записом поясніть числа  задачі

- Що треба знайти в цій задачі?

- Як пов’язані сторони прямокутника з площею?

- Який компонент невідомий?

- Як знайти невідомий множник?

- Запишіть формулу:

в=S:а

Друга обернена задача:

Дано:

Прямокутник

в=2см

S=6см²

а - ?

?, 2, 6см²        а=S:в

                       6:2=3(см)

ІІІ. Реалізація побудованого проекту за допомогою еталона

             а

   

                              в

                        S=а∙в

     

          а=S:в                      в=S:а

Щиро вітаю колег, учнів та їхніх батьків з Новим роком та Різдвом Христовим!

НОВИЙ РІК

Весело і радісно ми з дітьми проводжали Старий та зустрічали Новий Рік. Святковий ранок проходив у приміщенні школи. Діти танцювали, співали та водили хороводи.

А ще ми з учнями підготували веселу сценку "Язиката Хвеська". 

І, звичайно, Дід Мороз приніс всім солодкі подарунки.